Η «Ασαφής Λογική» και η σημασία της

Μια πρόταση μπορεί να είναι αληθής «με κάποιο βαθμό αληθείας», και όχι απλά αληθής ή ψευδής.

Με απλά λόγια, η ασαφής λογική λέει ότι τα πράγματα συχνά δεν είναι «άσπρο-μαύρο» αλλά «αποχρώσεις του γκρι». Η ιδέα αυτή απετέλεσε επανάσταση στη θεωρία της λογικής, γιατί ξέφυγε από το μοντέλο που κυριαρχούσε εδώ και 2500 χρόνια, δηλαδή το μοντέλο του «0-1», «αληθές-ψευδές».

Παράδειγμα

Ένα προϊόν Α έχει μια τιμή, π.χ. 100€. Το αντίστοιχο προϊόν Β από μια ανταγωνιστική εταιρία κάνει 110€.

Η κλασσική λογική καθορίζει ότι η πρόταση «Το Α είναι ακριβότερο από το Β» είναι αληθής.

Η ασαφής λογική όμως ορίζει ότι η παραπάνω πρόταση είναι αληθής μεν, αλλά με κάποιο βαθμό αληθείας, π.χ. αληθής κατά 20%. Ας θεωρήσουμε ότι δεν λαμβάνουμε υπ’ όψιν μόνο την τιμή του προϊόντος, αλλά και άλλα χαρακτηριστικά τα οποία είναι εγγενώς υποκειμενικά όπως:

• η ποιότητα,
• η καλαισθησία,
• η χρηστικότητα κλπ.

Η κλασσική λογική δεν μπορεί να κωδικοποιήσει τα παραπάνω χαρακτηριστικά γιατί δεν υπάρχει σαφής ποσοτικοποίησή τους. Δηλαδή δεν μπορεί να πει ότι η «ποιότητά» του είναι 5. Η ασαφής όμως λογική μπορεί να κάνει κάτι τέτοιο καθόσον χρησιμοποιεί λεκτικές μεταβλητές, οι οποίο διαχωρίζονται στο χώρο ορισμού τους. Κάποιες φορές δεν έχει σημασία λοιπόν η ακριβής τιμή, αλλά ένας ποιοτικός της χαρακτηρισμός. Παρακάτω εξηγείται αυτή η διαδικασία:

Λεκτικές Μεταβλητές

Έστω το προηγούμενο παράδειγμα, και η μεταβλητή «τιμή» που θέλουμε να αποδώσουμε. Η ασαφής λογική δημιουργεί την λεκτική μεταβλητή «τιμή» την οποία και διαχωρίζει σε κάποιες κατηγορίες, π.χ. στις εξής 5:

• «πολύ φτηνό»,
• «φτηνό»,
• «μέτριο»,
• «ακριβό»,
• «πολύ ακριβό».

Κάθε κατηγορία είναι ένα «ασαφές σύνολο».

Είναι το προϊόν τελικά ακριβό ή φθηνό; Η ασαφής λογική απαντά ότι κατά 30% είναι «κανονικό» και κατά 5% «ακριβό». Η κλασσική λογική δεν μπορεί να δώσει απάντηση.

Πλεονεκτήματα της Ασαφούς Λογικής

Τα ασαφή συστήματα μπορούν να λειτουργούν σε περιβάλλον ασάφειας και αβεβαιότητας και δίνουν αποτελέσματα που έχουν νόημα για τον άνθρωπο. Πλησιάζουν δηλαδή την ανθρώπινη λογική. Είναι ιδανικό εργαλείο για την λήψη αποφάσεων. Χαρακτηριστικό πλεονέκτημα της ασαφούς λογικής είναι ότι μπορεί και λειτουργεί, αλλά και αναλύει, συστήματα τα οποία είναι αρκετά πολύπλοκα.

Αρχή της ασυμβατότητας

Η ασαφής λογική δίνει μια ικανοποιητική λύση στη λεγόμενη αρχή του ασυμβίβαστου: «Καθώς η πολυπλοκότητα ενός συστήματος αυξάνει, η ικανότητα μας να προβαίνουμε σε ακριβείς και σημαντικές δηλώσεις για τη συμπεριφορά του μειώνεται μέχρι που να φθάσουμε σε ένα όριο πέρα του οποίου ακρίβεια και σημαντικότητα καθίστανται σχεδόν αμοιβαίως αποκλειόμενα χαρακτηριστικά».

Είναι προφανές ότι η αρχή αυτή είναι απόρροια της καβαντικής αρχής της απροσδιοριστίας του Heisenberg.

Ασαφή Συστήματα

Ένας ασαφές σύστημα στην ουσία μπορεί να δημιουργηθεί κατά τέτοιον τρόπο ώστε να εμπεριέχει τις “ειδικές γνώσεις” που απαιτούνται για την εκτίμηση ενός αντικειμένου. Ουσιαστικά η “ειδική γνώση” κωδικοποιείται μέσα στο σύστημα ασαφούς λογικής. Για αυτό το λόγο τα ασαφή συστήματα λέγονται και «Έμπειρα συστήματα» (Expert systems).